백준 9095 1, 2, 3 더하기 C++

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

 

풀이

재귀용법을 이용한다.

#include <iostream>
using namespace std;

int sum123(int n) {
	if (n == 1) {
		return 1;
	}
	if (n == 2) {
		return 2;
		// 2 = 1 + 1;
	}
	if (n == 3) {
		return 4;
		// 3 = 1 + 1+ 1 = 1 + 2 = 2 + 1
	}
	if (n > 3) {
		return sum123(n - 3) + sum123(n - 2) + sum123(n - 1);
		// 1 + (...)
		// 2 + (...)
		// 3 + (...)
	}
	return -1;
}
int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	int t, n;
	cin >> t;

	for (int i = 0; i < t; i++) {
		cin >> n;
		cout << sum123(n) << '\n';
	}
}