백준 2609 최대공약수와 최소공배수 C++

문제

두 개의 자연수를 입력받아 최대 공약수와 최소 공배수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 두 개의 자연수가 주어진다. 이 둘은 10,000이하의 자연수이며 사이에 한 칸의 공백이 주어진다.

출력

첫째 줄에는 입력으로 주어진 두 수의 최대공약수를, 둘째 줄에는 입력으로 주어진 두 수의 최소 공배수를 출력한다.

 

풀이

유클리드 알고리즘은 2개의 자연수의 최대공약수를 구하는 알고리즘 중 하나이다.

유클리드 알고리즘을 이용하여 최대공약수를 구한다.

ex)

gcd(72, 90) => gcd(90%72, 72) => gcd(18,72)=>gcd(72%18,18)=>gcd(0,18)=>18

 

최소공배수의 경우

최소공배수 = 두 수의 곱 / 최대공약수

라는 사실을 이용한다.

 

#include <iostream>
using namespace std;

//get gcd of a and b
int gcd(int a, int b) {
	if (a == 0) 
		return b;
	return gcd(b % a, a);
}

int main() {
	int a, b, result_gcd, result_hcf;
	cin >> a >> b;

	result_gcd = gcd(a, b);

	//get hcf of a and b
	result_hcf = a * b / result_gcd;

	//print gcd and hcf
	cout << result_gcd << '\n';
	cout << result_hcf;
    
	return 0;
}