백준 11866 요세푸스 문제 0 C++

문제

요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 1,000)

출력

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

예제 입력 1

7 3

예제 출력 1

<3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>

출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon

알고리즘 분류

• 구현
• 자료 구조
• 큐

내 풀이

큐를 이용한다.

1. 큐에 1부터 n까지 작은 수부터 순서대로 삽입한다.

2. 다음을 n-1회 반복한다.

2-1. K -1회 큐에서 수를 꺼낸 다음 곧바로 다시 삽입한다.

2-2. 큐에서 수를 하나 꺼낸다. 이 수가 다음으로 제거되는 수이며, 다시 삽입하지 않는다.

3. 큐에 남아 있는 수가 마지막에 남는 수이다.

시간복잡도는 O(nk)이다.

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	int n, k;
	queue<int> q;

	cin >> n >> k;

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		q.push(i);
	}

	cout << "<";

	while (q.size() > 1) {
		for (int i = 1; i < k; i++) {
			q.push(q.front());
			q.pop();
		}
		cout << q.front() << ", ";
		q.pop();
	}

	cout << q.front() << ">";
	q.pop();

	return 0;

}