백준 11726 2×n 타일링 C++

문제

2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

 

풀이

n = 2 => 방법: 2 => 2 % 10007 = 2
n = 3 => 방법: 3 => 3 % 10007 = 3
n = 4 => 방법: 5 => 5 % 10007 = 5
n = 5 => 방법: 8 => 8 % 10007 = 8
n = 6 => 방법: 13 => 13 % 10007 = 13
n = 7 => 방법: 21 => 21 % 10007 = 21
n = 8 => 방법: 34 => 34 % 10007 = 34
n = 9 => 방법: 55 => 55 % 10007 = 55
방법의 수는 피보나치 수열을 따른다.

#include <iostream>
using namespace std;
#define MAX 1000+1
int rec[MAX]; // 2 * n 크기의 직사각형

int main() {
	int n;
	cin >> n;

	rec[1] = 1;
	rec[2] = 2;
	
	for (int i = 3; i <= n; i++) {
		rec[i] = (rec[i - 2] + rec[i - 1]) % 10007;
	}

	cout << rec[n];

	return 0;

}