백준 15683 감시 C++

https://www.acmicpc.net/problem/15683

문제

스타트링크의 사무실은 1×1크기의 정사각형으로 나누어져 있는 N×M 크기의 직사각형으로 나타낼 수 있다. 사무실에는 총 K개의 CCTV가 설치되어져 있는데, CCTV는 5가지 종류가 있다. 각 CCTV가 감시할 수 있는 방법은 다음과 같다.

1번 CCTV는 한 쪽 방향만 감시할 수 있다. 2번과 3번은 두 방향을 감시할 수 있는데, 2번은 감시하는 방향이 서로 반대방향이어야 하고, 3번은 직각 방향이어야 한다. 4번은 세 방향, 5번은 네 방향을 감시할 수 있다.

CCTV는 감시할 수 있는 방향에 있는 칸 전체를 감시할 수 있다. 사무실에는 벽이 있는데, CCTV는 벽을 통과할 수 없다. CCTV가 감시할 수 없는 영역은 사각지대라고 한다.

CCTV는 회전시킬 수 있는데, 회전은 항상 90도 방향으로 해야 하며, 감시하려고 하는 방향이 가로 또는 세로 방향이어야 한다.

0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 6 0
0 0 0 0 0 0

지도에서 0은 빈 칸, 6은 벽, 1~5는 CCTV의 번호이다. 위의 예시에서 1번의 방향에 따라 감시할 수 있는 영역을 '#'로 나타내면 아래와 같다.

CCTV는 벽을 통과할 수 없기 때문에, 1번이 → 방향을 감시하고 있을 때는 6의 오른쪽에 있는 칸을 감시할 수 없다.

0 0 0 0 0 0
0 2 0 0 0 0
0 0 0 0 6 0
0 6 0 0 2 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 5

위의 예시에서 감시할 수 있는 방향을 알아보면 아래와 같다.

CCTV는 CCTV를 통과할 수 있다. 아래 예시를 보자.

0 0 2 0 3
0 6 0 0 0
0 0 6 6 0
0 0 0 0 0

위와 같은 경우에 2의 방향이 ↕ 3의 방향이 ←와 ↓인 경우 감시받는 영역은 다음과 같다.

# # 2 # 3
0 6 # 0 #
0 0 6 6 #
0 0 0 0 #

사무실의 크기와 상태, 그리고 CCTV의 정보가 주어졌을 때, CCTV의 방향을 적절히 정해서, 사각 지대의 최소 크기를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 사무실의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에는 사무실 각 칸의 정보가 주어진다. 0은 빈 칸, 6은 벽, 1~5는 CCTV를 나타내고, 문제에서 설명한 CCTV의 종류이다.

CCTV의 최대 개수는 8개를 넘지 않는다.

출력

첫째 줄에 사각 지대의 최소 크기를 출력한다.

 

풀이

90도 회전을 하기 때문에 1번은 단순히 오른쪽 방향만 감시하는 것이 아니다.

결과적으로는 다음과 같이 감시할 수 있다.

• 1번 CCTV - (오른쪽), (위쪽), (왼쪽), (아래쪽) => 4가지
• 2번 CCTV - (왼쪽, 오른쪽), (위쪽, 아래쪽) => 2가지
• 3번 CCTV - (위쪽, 오른쪽), (오른쪽, 아래쪽), (아래쪽, 왼쪽), (왼쪽, 위쪽) => 4가지
• 4번 CCTV - (왼쪽, 위쪽, 오른쪽), (위쪽, 오른쪽, 아래쪽), (오른쪽, 아래쪽, 왼쪽), (아래쪽, 왼쪽, 위쪽) => 4가지
• 5번 CCTV - (왼쪽, 위쪽, 오른쪽, 아래쪽) => 1가지

위의 모든 경우를 위해 DFS 와 같이 재귀적으로 모든 경우를 탐색한다.

위 코드가 실질적인 코드이다.

1. 이전 감시 현황을 가져온다.
2. CCTV 감시한다.
3. 다음 CCTV 를 탐색한다.

알고리즘은 아래와 같다.

1. 사무실의 정보를 입력 받을 때, 카메라가 위치한 곳을 camera 벡터에 추가해주고 visited 배열에 카메라가 위치한 좌표와 초기에 바라보고 있는 방향을 표시한다.
2. DFS 함수를 호출한 뒤 반복문을 돌려 카메라의 개수만큼 각도의 인덱스(0: 0도, 1: 270도, 2: 180도, 3: 90도)를 angle 벡터에 추가해주고 DFS 함수를 재귀호출한다.
3. 2번을 진행하다가 벡터의 크기가 카메라 개수와 같다면 angle 벡터에 있는 각도대로 카메라가 감시하고 있는 구역을 표시해준다.
4. 3번을 마치면 사각지대를 파악하고 result를 업데이트한다.

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAX = 8;
const int INF = 987654321;

typedef struct

{

        int y, x;

}Dir;

 

Dir moveDir[4] = { {0, 1}, {-1, 0}, {0, -1}, {1, 0} }; //right, up, left, down

 

int N, M;

int result;

int room[MAX][MAX], copyRoom[MAX][MAX];

vector<pair<int, int>> camera;

vector<int> angle; //카메라 각도

bool visited[MAX][MAX][4]; //{y, x}, 해당 방향으로 비출 것인가

 

//기존 사무실 복사

void copy(void)

{

        for (int i = 0; i < N; i++)

                 for (int j = 0; j < M; j++)

                         copyRoom[i][j] = room[i][j];

}

 

//사각지대 구역 파악

int numOfBlindSpot(void)

{

        int result = 0;

        for (int i = 0; i < N; i++)

                 for (int j = 0; j < M; j++)

                         if (copyRoom[i][j] == 0)

                                 result++;

        return result;

}

 
//방향 탐색
void DFS(int cnt)

{

        if (cnt == camera.size())

        {

                 for (int i = 0; i < angle.size(); i++)

                 {

                         int y = camera[i].first;
                         int x = camera[i].second;                   

                         for (int j = 0; j < 4; j++)
                                 if (visited[y][x][j])
                                 {
                                          //각도를 바꾼 상태로 비춘다

                                          int nextY = y + moveDir[(angle[i] + j) % 4].y;

                                          int nextX = x + moveDir[(angle[i] + j) % 4].x;

                                          //cout << y << " " << x << " " << angle[i] << " " << j << "\n";

                                          while (1)

                                          {

                                                  //벽

                                                  if (copyRoom[nextY][nextX] == 6)

                                                          break;

                                                  //범위 초과

                                                  if (!(0 <= nextY && nextY < N && 0 <= nextX && nextX < M))

                                                          break;

                                                  //더 이상 사각지대가 아님

                                                  if (copyRoom[nextY][nextX] == 0)

                                                          copyRoom[nextY][nextX] = -1;

                                                 

                                                  nextY += moveDir[(angle[i] + j) % 4].y;

                                                  nextX += moveDir[(angle[i] + j) % 4].x;

                                          }

                                 }

                 }

 

                 result = min(result, numOfBlindSpot());

                 copy();

                 return;

        }

 

        for (int i = 0; i < 4; i++)

        {

                 angle.push_back(i);

                 DFS(cnt + 1);

                 angle.pop_back();

        }

}

 

int main(void)

{

        ios_base::sync_with_stdio(0);
        cin.tie(0);
        cin >> N >> M; 

        for (int i = 0; i < N; i++)
                 for (int j = 0; j < M; j++)
                 {
                         cin >> room[i][j];

                         //카메라 추가
                         if (1 <= room[i][j] && room[i][j] <= 5)
                                 camera.push_back({ i, j });

                         switch (room[i][j])
                         {
                         case 1: //1번 CCTV

                                 visited[i][j][0] = true;

                                 break;

                         case 2: //2번  CCTV

                                 visited[i][j][0] = true;

                                 visited[i][j][2] = true;

                                 break;

                         case 3: //3번  CCTV

                                 visited[i][j][0] = true;

                                 visited[i][j][1] = true;

                                 break;

                         case 4: //4번  CCTV

                                 visited[i][j][0] = true;

                                 visited[i][j][1] = true;

                                 visited[i][j][2] = true;

                                 break;

                         case 5: //5번  CCTV

                                 visited[i][j][0] = true;

                                 visited[i][j][1] = true;

                                 visited[i][j][2] = true;

                                 visited[i][j][3] = true;

                                 break;

                         }

                 }

 

        result = INF;

        copy();

        DFS(0);

        cout << result << "\n";

        return 0;

}