백준 1167 트리의 지름 C++

문제

트리의 지름이란, 트리에서 임의의 두 점 사이의 거리 중 가장 긴 것을 말한다. 트리의 지름을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

트리가 입력으로 주어진다. 먼저 첫 번째 줄에서는 트리의 정점의 개수 V가 주어지고 (2 ≤ V ≤ 100,000)둘째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐 간선의 정보가 다음과 같이 주어진다. 정점 번호는 1부터 V까지 매겨져 있다.

먼저 정점 번호가 주어지고, 이어서 연결된 간선의 정보를 의미하는 정수가 두 개씩 주어지는데, 하나는 정점번호, 다른 하나는 그 정점까지의 거리이다. 예를 들어 네 번째 줄의 경우 정점 3은 정점 1과 거리가 2인 간선으로 연결되어 있고, 정점 4와는 거리가 3인 간선으로 연결되어 있는 것을 보여준다. 각 줄의 마지막에는 -1이 입력으로 주어진다. 주어지는 거리는 모두 10,000 이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 트리의 지름을 출력한다.

알고리즘 분류

• 그래프 이론
• 그래프 탐색
• 트리
• 깊이 우선 탐색

풀이

트리를 vector, pair을 이용하여 표현한다.

vector은 노드 추가와 제거가 용이하게 하기 위해 이용하고 

pair은 트리의 연결상태를 나타내기 위해, 즉 특정 node와 연결된 node 번호와 weight를 같이 입력하기 위해 주어진다.

dfs(1,0)

임의의 정점 1에서 가장 거리가 먼 정점, end point를 얻는다.

dfs(end point, 0)

end point에서 가장 거리가 먼 정점을 구할 수 있고  이 둘은 각자가 제일 먼 곳에 위치한다. 

따라서 이 둘의 길이가 트리의 지름이 된다.

 

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <vector>
using namespace std;

int visited[100001] = { 0 };
vector<pair<int, int>> node[100001];

int tree_diameter = 0; //the diameter of tree
int end_point = 0; //end point

//DFS
void dfs(int point, int length) {

	if (visited[point])
		return;

	visited[point] = 1;
	if (tree_diameter < length) {
		tree_diameter = length;
		end_point = point;
	}

	for (int i = 0; i < node[point].size(); i++) {
		dfs(node[point][i].first, length + node[point][i].second);
	}
}

int main() {

	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	int v; // v is the number of nodes
	cin >> v;

	
	for (int i = 0; i < v; i++) {
		int node1; //node1, node2, the weight of nodes
		cin >> node1;
		while (1) {
			int node2, weight; //node2, the weight of nodes
			cin >> node2; 
			if (node2 == -1) {
				break;
			}
			cin >> weight;
			node[node1].push_back(make_pair(node2, weight));
			node[node2].push_back(make_pair(node1, weight));
		}
	}

	memset(visited, 0, sizeof(visited));
	//get end point
	dfs(1, 0);

	tree_diameter = 0;
	memset(visited, 0, sizeof(visited));

	//get the diameter of tree
	dfs(end_point, 0);
	cout << tree_diameter << "\n";

	return 0;
}