백준 14675 단절점과 단절선 C++

문제

그래프 이론에서 단절점(cut vertex)과 단절선(bridge)은 다음과 같이 정의 된다.

• 단절점(cut vertex) : 해당 정점을 제거하였을 때, 그 정점이 포함된 그래프가 2개 이상으로 나뉘는 경우, 이 정점을 단절점이라 한다.
• 단절선(bridge) : 해당 간선을 제거하였을 때, 그 간선이 포함된 그래프가 2개 이상으로 나뉘는 경우, 이 간선을 단절선이라 한다.

이 단절점과 단절선을 우리는 트리(tree)에서 구하려고 한다. 그래프 이론에서 트리(tree)의 정의는 다음과 같다.

• 트리(tree) : 사이클이 존재하지 않으며, 모든 정점이 연결되어 있는 그래프

트리의 정보와 질의가 주어질 때, 질의에 대한 답을 하시오.

입력

프로그램의 입력은 표준 입력으로 받는다. 입력의 첫 줄에는 트리의 정점 개수 N이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 100,000) 트리의 정점은 1번부터 n번까지 존재한다. 다음 줄부터 N-1개의 줄에 걸쳐 간선의 정보 a, b가 주어진다. 이는 a정점과 b정점이 연결되어 있다는 뜻이며, 입력으로 주어지는 정보는 트리임이 보장된다. (1 ≤ a, b ≤ N)

다음 줄에는 질의의 개수 q가 주어진다. (1 ≤ q ≤ 100,000) 다음 q줄에는 질의 t k가 주어진다. (1 ≤ t ≤ 2) t가 1일 때는 k번 정점이 단절점인지에 대한 질의, t가 2일 때는 입력에서 주어지는 k번째 간선이 단절선인지에 대한 질의이다. t가 1일 때는 (1 ≤ k ≤ n)이며, t가 2일 때는 (1 ≤ k ≤ n - 1)이다.

출력

프로그램의 출력은 표준 출력으로 한다. q줄에 대하여 해당 질의에 대한 답을 한다. 각각은 개행으로 구분하며, 질의가 맞다면 ‘yes’를, 질의가 틀리면 ‘no’를 출력한다.

예제 입력 1

5
1 2
2 3
3 4
4 5
4
1 1
1 2
2 1
2 2

예제 출력 1

no
yes
yes
yes

출처

University > 숭실대학교 > 2017 SCCC Summer Contest F번

• 문제를 만든 사람: sys7961

알고리즘 분류

• 그래프 이론
• 트리
• 단절점과 단절선

 

풀이

트리에서 모든 간선은 단절선이 된다.

따라서 t = 2일 때 항상 "yes"이다.

t = 1일 때 리프노드를 제외하고는 모두 단절점이 된다.

따라서 cnt >= 2 이면 "yes"이다.

#include<iostream>
#include<vector>
#define MAX 100001
using namespace std;

vector<int> tree[MAX];

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	int a, b, n, q, t, k;

	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
		cin >> a >> b;
		tree[a].push_back(b);
		tree[b].push_back(a);
	}

	cin >> q;
	for (int i = 0; i < q; i++) {
		cin >> t >> k;
		if (t == 2) {
			cout << "yes" << '\n';
		}
		else {
			int cnt = 0;
			for (int j : tree[k]) {
				cnt++;
			}
			if (cnt >= 2) {
				cout << "yes" << '\n';
			}
			else {
				cout << "no" << '\n';
			}
		}
	}
	return 0;
}