백준 14502 연구소 C++

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

 

풀이

이 문제는 바이러스가 퍼진 지도에서 벽을 세울 수 있는 세 곳을 선택하여 안전 영역의 최대 크기를 찾는 문제이다.

DFS를 이용해 모든 가능한 벽 세우기 조합을 확인하고, 각 조합에 대해 바이러스를 퍼뜨린 뒤 안전 영역의 크기를 계산해야 한다.

 

1. 입력에 주어진 지도 정보를 map에 저장

2. 벽 3개를 세울 수 있는 모든 조합에 대해 안전 영역 크기를 계산하기 위해 재귀 함수 makeWall을 사용한다.

3. makeWall 함수에서는 현재 지도에서 벽을 하나 세운 뒤 안전 영역의 크기를 계산하고, 그 중 최대 크기를 찾는다.

(makeWall 함수에서 3개의 벽이 세워졌을 때 bfs함수로 이동하면서 spreadmap에 속하면서 감염되지 않은 영역인지 여부에 따라 확인 후 안전 영역의 크기 계산하고 그 중 최대 크기를 찾는다.)

4. 이러한 방식으로 모든 벽 세우기 조합을 고려하여 최대한 안전 영역 크기를 구한다.

 

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
#define MAX 8
int map[MAX][MAX];
int tempMap[MAX][MAX];

int n, m;
int biggest_safe_size = 0;

vector<pair<int, int>> virus;

int dx[4] = { 0, 0, 1, -1 };
int dy[4] = { 1, -1, 0, 0 };

void mapCopy(int(*a)[MAX], int(*b)[MAX]) {
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			a[i][j] = b[i][j];
		}
	}
}

//바이러스가 퍼진 정도 
void bfs() {
	int SpreadMap[MAX][MAX];
	mapCopy(SpreadMap, tempMap);

	queue<pair<int, int>> q;
	for (int i = 0; i < virus.size(); i++) {
		q.push(make_pair(virus[i].first, virus[i].second));
	}

	while (!q.empty()) {
		int x = q.front().first;
		int y = q.front().second;
		
		q.pop();

		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int nextX = x + dx[i];
			int nextY = y + dy[i];
			
			//이웃좌표가 spreadmap에 속하는지 여부
			if (nextX >= 0 && nextX < n && nextY >= 0 && nextY < m) {
				// 감염되지 않는 영역인지 확인
				if (SpreadMap[nextX][nextY] == 0) {					
					SpreadMap[nextX][nextY] = 2;
					q.push(make_pair(nextX, nextY));
				}
			}
		}
	}

	// 안전 크기 구하기
	int safe_size = 0;
	for (int y = 0; y < n; y++) {
		for (int x = 0; x < m; x++) {
			if (SpreadMap[y][x] == 0) {
				safe_size++;
			}
		}
	}
	
	biggest_safe_size = max(biggest_safe_size, safe_size);
}

//wall
//using DFS
void makeWall(int cnt) {
	//3개의 벽이 세워졌을 때, 바이러스를 퍼트린다.
	if (cnt == 3) {
		bfs();
		return;
	}
	//벽 세우는 부분.
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			if (tempMap[i][j] == 0) {
				tempMap[i][j] = 1;
				makeWall(cnt + 1);
				//모든 경우의 수를 넣어야하므로 기존의 벽을 허무는 역할
				tempMap[i][j] = 0;
			}
		}
	}
}
int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	cin >> n >> m;
	//n: 세로 크기 m: 가로 크기

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			cin >> map[i][j];
			//바이러스 위치 저장
			if (map[i][j] == 2) {
				virus.push_back(make_pair(i, j));
			}
		}
	}

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			if (map[i][j] == 0) {
				mapCopy(tempMap, map);
				tempMap[i][j] = 1;
				makeWall(1);
				tempMap[i][j] = 0;
			}
		}
	}
	
	
	cout << biggest_safe_size;
	return 0;
}